Фамилия Жемайтук — это отчество, образованное от прозвища Жемайт с помощью уменьшительного суффикса -ук. Такая модель (основа + -ук) характерна для белорусской и западнорусской ономастики: она указывала на потомка или младшего члена семьи (буквально «маленький Жемайт» или «сын Жемайта»). В украинском языке этому суффиксу часто соответствует -чук, а в восточнославянских землях — -ов/-ев.

Основа прозвища — слово «жемайты». Так называют этническую группу литовцев, населяющих историческую область Жемайтия на западе Литвы. По археологическим данным, предки жемайтов в V веке жили в бассейне реки Швентойя, затем продвинулись на запад, до Жемайтской возвышенности в верховьях Дубисы и Юры. С XIII века они отстаивали независимость в борьбе с Тевтонским орденом, а в 1422 году окончательно вошли в состав Великого княжества Литовского. Жемайты — одни из последних европейских народов, принявших христианство (это случилось в XV веке).

Скорее всего, прозвище Жемайт дали человеку, который имел прямое отношение к жемайтам: либо был выходцем оттуда, либо говорил на их диалекте, либо внешне напоминал их. В многонациональном Великом княжестве Литовском такие прозвища по народности были обычным делом — так же, как русские прозвища Литвин, Поляк или Татарин.

Есть и вторая версия: от литовского «žemai» — «низко, внизу». Тогда прозвище могло указывать на место жительства (в низине, у подножия) или на невысокий рост. Эта гипотеза менее вероятна, потому что для географических прозвищ в литовском языке чаще использовали основу žem- (сравните Žemaitis — «житель низины»), а не этноним. Но полностью исключать её нельзя: в народной этимологии два созвучных слова могли смешаться.

В итоге фамилия Жемайтук — это типичное для западных земель отчество, закрепившееся в документах примерно к XVIII–XIX векам. Носители фамилии с высокой вероятностью происходят из белорусско-литовского пограничья, где смешивались славянские и балтские именные традиции.