Фамилия Жерепенко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка или сына. В буквальном смысле Жерепенко — «сын Жерепа» или «потомок Жерепа». Основа здесь не от названия животного или предмета, а от прозвища Жереп, которое в южнорусских и украинских говорах имело значение «человек с грубой, толстой кожей», «заскорузлый», иногда — «упрямый» или «нечувствительный к боли». В некоторых диалектах «жереп» также означало «топкое место», «болото», но для прозвища скорее подходит первое значение — характеристика внешности или характера.

Фамилия редкая, её ареал — в основном левобережная Украина (Черниговская, Полтавская, Сумская области) и прилегающие области России, куда переселялись казаки и крестьяне. В реестрах запорожского казачества встречаются формы Жереп, Жерепенко, что указывает на возможное происхождение из казачьей среды. Суффикс -енко в этой среде был типичен: так маркировали младшего члена рода, а сама фамилия фиксировала не профессию, а прозвище предка.

Словообразовательная модель проста: основа «жереп» плюс патронимический суффикс -енко. Ударение в фамилии обычно на втором слоге: Жере́пенко. В написании возможны варианты через «и» (Жерипенко) — это следствие аканья в устной речи, но орфографическая норма закрепила «е». Однокоренные фамилии — Жерепов, Жерепкин, Жерепко — встречаются реже и, как правило, в русском северо-западе, где прозвище могло иметь другое значение (например, «жереп» как вид рыбы).

Никакой связи с «жеребёнком» или конями нет — это народная этимология, которая возникает из-за созвучия. На самом деле корень другой, и фамилия не имеет отношения к коневодству. В современных базах носителей немного, фамилия не входит в частотный список, что делает её хорошим маркером конкретного рода, а не массового прозвища.