Фамилия Жеребенко образована не от отчества, а от прозвища — и в этом её отличие от массы фамилий на -ов и -ин. Основа здесь — слово «жеребёнок», то есть детёныш лошади. Суффикс -енко характерен для украинской и южнорусской ономастики: на востоке Украины и в соседних областях России так называли того, кто носил прозвище Жеребенок. Это «патронимический» формант в широком смысле: он отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Жеребенка».

Прозвище Жеребенок могли дать по нескольким причинам. Самая прямая — внешность или поведение. В народной речи жеребёнком называли резвого, непоседливого ребёнка или подростка, а иногда и взрослого, который сохранил юношескую порывистость. Вторая версия связана с родом занятий: конюх, табунщик или человек, который разводил лошадей, вполне мог получить такое прозвище от односельчан. Третья, менее очевидная, — ироничная: в некоторых говорах «жеребёнок» могло быть шутливым обращением к невысокому или щуплому мужчине.

В отличие от фамилий Жеребцов или Жеребчиков, где корень указывает на взрослого жеребца, Жеребенко подчёркивает молодость, неопытность. Это сближает её с такими фамилиями, как Козленко, Телёнкин, Ягняткин, — все они образованы от названий детёнышей животных и, скорее всего, возникли как уличные прозвища.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине: Черниговская, Полтавская, Сумская области. В России она встречается в южных регионах — на Кубани и в Ростовской области, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Встречаются варианты написания с одной «е» (Жеребенко) и с двумя (Жеребёнко), но это не меняет смысла: ударение в любом случае падает на второй слог.

Дворянского происхождения у этой фамилии нет: она относится к крестьянской и казачьей среде. В реестрах запорожских казаков XVII века попадаются люди с прозвищем Жеребец, а вот форма Жеребенко — более поздняя, оформившаяся уже после закрепления фамилий у простого населения.