Фамилия Жестянникова — женская форма от Жестянников, и её разумнее разбирать с мужского варианта. Основа здесь прозрачна: слово «жестянник». В старину так называли мастера, работавшего с жестью — тонким листовым железом. Жестянники лудили посуду, чинили кровли, делали вёдра, короба, фонари и простые печные трубы. Ремесло было ходовым, особенно в городах и крупных слободах, где без жестяной утвари не обходился ни один двор.

Модель образования типична для русских фамилий: от названия профессии через суффикс принадлежности -ов. Жестянников — буквально «сын жестянника» или «из семьи жестянника». Суффикс -ник в исходном слове указывает на деятеля, то есть человек, который «жестяничает», а не просто торгует жестью. Это ремесленная, а не купеческая фамилия.

Интересно, что слово «жестянник» фиксируется в словарях с XVIII века, но сама фамилия могла оформиться позже, когда ремесло стало наследственным. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Жестянников — однозначно фамилия низовых слоёв: мастеровых, мещан, крестьян, уходивших в город на заработки. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, где была развита металлообработка.

С точки зрения ударения — оно падает на второй слог: Жестя́нников. Это устойчивая норма, хотя в редких говорах могли смещать ударение на первый слог, подравнивая под слово «жесть». Но литературный вариант закрепился с ударным «я».

Редкость фамилии не в её основе — жестянщиков было много, — а в том, что профессиональные фамилии от «жестянник» не стали массовыми, как Кузнецов или Плотников. Видимо, сказывалась узкая специализация: жестянник — ремесло более позднее и менее распространённое, чем кузнечное. Поэтому Жестянниковых в России немного, и почти все они, по данным переписей, сосредоточены в нескольких областях. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что предки были не просто мастерами по металлу, а именно городскими ремесленниками, а не крестьянами-отходниками.