Фамилия Жичко звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её основа и суффикс выдают южнославянское, скорее всего украинское или белорусское, происхождение. Модель образования проста: к личному имени или прозвищу Жичко добавили патронимический суффикс -ко, который в этих языках выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин, — указывает на потомка («чей?» — Жичков сын»). Со временем суффикс застыл и стал фамилией.

Корень «жич-» ведёт к древнему славянскому глаголу «жити» (жить). В старину на Руси и в Речи Посполитой слово «жич» или «жичка» могло означать «жизнь», «житьё», а также «корм», «пропитание» (сравните с польским «życie» — жизнь, «żywność» — еда). Однако в разговорной речи прозвище Жичко чаще всего давали человеку жизнерадостному, бойкому, «живчику» — тому, кто не унывает. Есть и вторая, более бытовая версия: в некоторых говорах «жичкой» называли тонкую верёвку или шнурок, а также остаток ткани, лоскут. Тогда прозвище могло пристать к портному, ткачу или просто бедняку, ходившему в обносках.

Ономаст Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит фамилии на -ко к характерным для юго-западных земель, особенно для Украины и Белоруссии. Жичко — яркий представитель этого ряда, как, например, Ковалько, Бондаренко или Шевченко. В России фамилия редкая и встречается в основном в Курской, Белгородской, Брянской областях — то есть в зоне исторического смешения русских и украинских диалектов.

Спорных версий здесь почти нет: основа прозрачна, суффикс типичен. Если искать параллели, то в польском языке есть фамилия Życzko (от «życzliwy» — доброжелательный), но для русского уха это уже другая история. Для носителя фамилии Жичко предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из малороссийских или белорусских губерний, а прозвище им дали либо за живой нрав, либо за профессию, связанную с нитками и верёвками.