Фамилия Жигангирова — женская форма мужской фамилии Жигангиров, и её разбор сразу уводит в тюркский мир, а именно в татарскую или башкирскую среду. Основа здесь — составное личное имя, которое в русской записи выглядит как Жигангир. Это искажённое или упрощённое произношение от Джихангир (Cihangir), что в переводе с персидского и тюркского означает «завоеватель мира» (джихан — мир, гир — берущий, хватающий). Имя было популярно в мусульманских династиях, в том числе у османов и крымских ханов, но в Поволжье и на Урале его давали и простым людям, часто в честь исторических или религиозных авторитетов.

Суффикс -ов в фамилии Жигангиров — классический русский патронимический формант, который в XVI–XIX веках прикрепляли к тюркским именам при оформлении фамилий у крещёных или просто учтённых в переписях татар, башкир, мишарей. Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду: «дочь или жена Жигангира». Модель образования стандартная для этого ареала: имя + -ов/-ев, никаких редких суффиксов вроде -ин или -ский здесь нет, что говорит о позднем, «бумажном» закреплении фамилии — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда русская администрация массово записывала нерусское население.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и прилегающим областям — Оренбургской, Челябинской, Самарской. Встречается и у казахов, но там чаще пишется как Жихангиров или Джихангиров. Интересная деталь: имя Джихангир в тюркской среде могло даваться не только как благопожелательное, но и как «обережное» — считалось, что громкое имя отпугивает злых духов. Так что предок носителя фамилии мог получить это имя именно по этой причине, а не из-за амбиций родителей.

Спорных версий этимологии практически нет: корень прозрачный, а альтернативные объяснения (например, от русского диалектного «жиган» — бродяга, озорник) разбиваются о суффикс -гир, который в русском языке не встречается. Версия с Джихангиром — единственная, и она подтверждается и ономастикой, и историей антропонимии тюркских народов.