Фамилия Жиганина — женская форма от Жиганин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Жиган. В отличие от многих фамилий на -ин, которые восходят к крестильным именам (Иван — Иванов — Иванины), эта фамилия держится на прозвищной основе, причем довольно экспрессивной.

Слово «жиган» в русских говорах имело несколько значений, и все они — со сдвигом в сторону неодобрительной или, как минимум, ироничной характеристики. В словаре Даля «жиган» — это «плут, пройдоха, остервенелый бродяга», а также «опытный вор, мошенник». В сибирских и волжских говорах так могли назвать бойкого, изворотливого человека, который умеет «выкрутиться» из любой ситуации. Есть и версия, что слово пришло из уголовного арго XIX века, где «жиган» означал «цыган» (по созвучию и по стереотипу кочевой, вольной жизни), а затем перешло на всех, кто ведет себя дерзко и независимо.

Таким образом, родоначальник фамилии, скорее всего, получил прозвище Жиган за характер или поведение: либо он был человеком себе на уме, ловким и не слишком законопослушным, либо, наоборот, его так дразнили за глаза за неуемную энергию и «вороватость» в бытовом смысле — например, за привычку таскать что-то под руку. Не исключено, что прозвище могло быть и охранительным: в крестьянской среде ребенку могли дать «плохое» имя Жиган, чтобы отвести от него злых духов — мол, нечего завидовать.

Географически фамилия Жиганин (и, соответственно, Жиганина) встречается не повсеместно. Основные очаги — Поволжье (особенно Самарская, Саратовская области) и Урал. Это согласуется с тем, что слово «жиган» было особенно распространено в южнорусских и восточных говорах. На Севере или в центральных областях она редка: там предпочитали другие модели прозвищ.

С точки зрения словообразования, суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Жиганин, то есть сын или потомок Жигана. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, в отличие от фамилий на -ов (от основ на твердый согласный). Поэтому фамилия Жиганина — не «искаженная» версия Жиганов, а самостоятельная, образованная по другой грамматической модели. Встречаются и однокоренные варианты: Жиганов, Жигалов, но Жиганин стоит особняком из-за своей прозвищной основы и четкой привязки к определенному региону.