Фамилия Жигановы (в мужском роде — Жиганов) образована от личного прозвища Жиган. Это распространённый тип русских фамилий, где основой стало прозвище, а не крестильное имя.

Значение прозвища Жиган неоднозначно. Самая прямая версия — профессиональная. Жиганом на Руси называли рабочего-углежога или кочегара, человека, постоянно перепачканного сажей и углём. Вторая версия отталкивается от глагола «поджигать»: так могли прозвать зачинщика, руководителя игр и затей, того, кто «зажигает» других. Третье значение — внешнее: жиганом называли поджарого, физически крепкого и ладно сложенного мужчину.

Исторический контекст подтверждает, что прозвище было в ходу давно. В работах С. Веселовского упоминается новгородский крестьянин Жиган, датированный 1545 годом. Это одно из ранних письменных свидетельств.

Словообразовательная модель проста: к основе «Жиган» добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Жигана). Таким образом, потомок человека с прозвищем Жиган со временем получил фамилию Жиганов.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий занял несколько столетий. Однако можно предположить, что разные ветви Жигановых появлялись независимо в разных регионах: и там, где было развито углежжение, и в вольных новгородских землях, где прозвище могло закрепиться за бойким и деятельным человеком.

Стоит отметить, что фамилия вышла далеко за пределы одной только русской среды. Самый известный носитель — Назиб Гаязович Жиганов (1911–1988), татарский композитор, народный артист СССР, автор опер «Золотоволосая» и «Джалиль», шестнадцати симфоний. Его пример показывает, как прозвище, родившееся в русской бытовой среде, органично прижилось в тюркской культуре, став фамилией человека, определившего лицо татарской музыки XX века.