Фамилия Жигиров — редкий пример, когда основа слова не даёт однозначного толкования, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. Суффикс -ов говорит о том, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный: Жигир. Вопрос в том, что означало это «Жигир».

Первая и самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «жигир» — «двадцать». В тюркских языках числительные нередко становились личными именами или прозвищами, иногда с оттенком «двадцатый сын» или «двадцатый по счёту» (по аналогии с русскими именами-числами, вроде Шестак или Девятко). В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Башкортостане. Приставка или переогласовка «жи-» вместо «джи-» — обычное дело для русской записи тюркских слов.

Вторая версия, более спорная, выводит «Жигир» из диалектного глагола «жигарить» — «жечь, палить, выжигать». В таком случае прозвище могли дать человеку, который занимался выжигом угля, смолы или работал у горна — кузнецу или углежогу. Но эта версия слабее: глагол «жигарить» редок и локально закреплён, а фамилия на -иров с такой основой выглядела бы как Жигаров (от «жигарь»). Форма «Жигиров» с ударением на первый слог ближе к тюркскому произношению.

Третья версия, почти экзотическая, — от имени собственного Жигир как варианта имени Захар или Георгий в тюрко-славянской среде. Такие переделки встречались, но документальных подтверждений для этой фамилии нет.

Если суммировать: носитель фамилии Жигиров с большой долей вероятности ведёт род от человека, которого в тюркоязычной среде называли «двадцатым» — возможно, двадцатым ребёнком в семье или просто по счёту при переписи. В русской среде это прозвище записали как Жигир, а потом добавили фамильный суффикс -ов. Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится — скорее всего, крестьянская или казацкая, возникшая не позднее XVII–XVIII веков.