Фамилия Жилинских — это нечастая форма, которая сразу обращает на себя внимание окончанием. В русской ономастике фамилии на -их, -ых (Жилинских, Черных, Долгих) обычно указывают на происхождение из северных и центральных областей России, где такие окончания были типичны для родительного падежа множественного числа: «из дома Жилинских». В современном виде фамилия застыла в этой форме, но её основа — Жилин — ведёт к более распространённой фамилии Жилин.

Основа Жилин восходит к прозвищу или имени Жила. В старину «жилой» называли человека с крепким телосложением, выносливого, а также того, кто «жилится» — тянет из последних сил, упрям. В словаре В. Даля «жила» — это не только кровеносный сосуд, но и скупец, скряга, хотя в основе прозвища чаще лежала физическая характеристика: жилистый, сильный. Реже — от уменьшительной формы имени Жид (производное от Жидислав), но для фамилии Жилинских такая версия менее вероятна.

Суффикс -ин в основе Жилин — притяжательный, то есть «чей?» — Жилин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Жила. А окончание -ских показывает, что фамилия принадлежала целому роду или семье, жившей в одном месте. Такие фамилии часто возникали в среде крестьян и мещан, когда односельчан называли по имени главы двора: «Жилинские» — значит «те, кто из семьи Жилиных».

Географически фамилия Жилинских встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли северный говор с окончанием -их. В документах XIX века можно найти упоминания крестьян и мещан с такой фамилией, но дворянских родов Жилинских не зафиксировано — это однозначно демократическое, народное образование.

Интересно, что фамилия Жилинских — редкий пример, где сохранилась архаичная форма склонения. В быту её могли произносить и как «Жилинские», но закрепился именно родительный падеж, что роднит её с фамилиями типа Козловских, хотя последние чаще оканчиваются на -ский. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на Русском Севере и были людьми труда — крестьянами или ремесленниками, которых прозвали за силу или упрямство.