Фамилия Живодовская, скорее всего, является фонетическим вариантом более распространенной фамилии Животовская. Такая замена «т» на «д» — нередкое явление в русской ономастике, вызванное особенностями произношения в некоторых говорах: звук [т] перед гласным мог озвончаться, особенно в безударной позиции. Поэтому, анализируя происхождение Живодовской, мы по сути разбираем историю фамилии Животовская.

У этой фамилии есть два основных пути образования, и оба связаны со словом «живот». В древнерусском языке это слово имело два главных значения: «жизнь» и «все то, что живет», включая домашний скот и имущество.

Первая и самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия Животовская восходит к названию населенного пункта Животово. Таких сел и деревень в России несколько, например, в Кировской и Тульской областях. В этом случае прозвище Животовский давали человеку, который был родом из Животово. Суффикс -ский в таких фамилиях указывает на принадлежность к местности, то есть буквально «животовский» — выходец из Животово. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия, а в произношении некоторых носителей «т» перешло в «д», дав форму Живодовский/Живодовская.

Вторая версия — антропонимическая. Фамилия могла образоваться от нецерковного имени Живот. Имена-обереги, образованные от понятий «жизнь», «здоровье», были в ходу у славян. Называя сына Животом, родители желали ему долгой и благополучной жизни. В таком случае фамилия Животовская — это отчество второго порядка: Живот → его сын Животов → внук Животовский. То есть Животовский — это «внук Живота». И уже от этого отчества образовалась фамилия, которая впоследствии могла трансформироваться в Живодовскую.

Какая из версий правдоподобнее? Топонимическая выглядит более надежной. Фамилий на -ский, образованных от названий сел, в России огромное количество, и механизм их появления хорошо изучен. Имена-обереги, хотя и существовали, давали фамилии чаще по другой модели — с суффиксами -ов или -ин (Животов, а не Животовский). Поэтому для носительницы фамилии Живодовская наиболее вероятно, что ее предки происходили из одного из сел с названием Животово, а со временем местное произношение изменило звучание фамилии.