Фамилия Жижилкин — редкий пример, когда основа, на первый взгляд, звучит как уменьшительно-ласкательное, но на деле почти наверняка отсылает к конкретному ремеслу или бытовой детали. Разберём её по косточкам.

В центре фамилии — корень «жижил-». Самое прямое и правдоподобное объяснение ведёт к слову «жижилка» или «жижильница». В русских говорах так называли маслобойку — ручной снаряд для сбивания масла, либо, реже, сосуд для топлёного жира. Человек, делавший такие маслобойки, торговавший ими или постоянно работавший на них (маслобойщик), легко получал прозвище Жижилка. Суффикс «-к-» здесь не уменьшительный, а предметный — он образует название орудия труда. Фамилия, таким образом, профессиональная: предок был не просто крестьянином, а мастером по производству масла или изготовителем утвари.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным глаголом «жижикать» — издавать резкий, визгливый звук, скрипеть. В этом случае прозвище Жижилка мог получить человек с писклявым голосом или тот, кто работал со скрипучим инструментом. Однако, учитывая, что суффикс «-к-» в русских прозвищах чаще образует названия по действию или предмету, а не по признаку, версия с ремеслом выглядит весомее.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Жижилкин. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла фиксироваться как Жижилков (с суффиксом -ов), но вариант на -ин закрепился, вероятно, в северных и центральных губерниях, где окончание -ин для основ на твёрдый согласный было нормой.

Географически фамилия редкая и не образует плотных гнёзд. Встречается разрозненно, что типично для узкопрофессиональных прозвищ: маслобойщики не селились единой общиной, а работали по деревням. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века Жижилкины изредка фиксируются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — как раз в зоне развитого маслоделия.

Итог: фамилия Жижилкин — не про «жижу» и не про уменьшительное имя. Это память о конкретном деле: ваш предок, скорее всего, был маслобойщиком, человеком, который сбивал масло вручную или делал для этого снаряды. Простое, крепкое прозвище, ставшее фамилией.