Фамилия Зиберга — редкий случай, когда окончание не даёт сразу понять ни национальность, ни сословие носителя. В русском языке фамилии на -а, но с основой, звучащей по-немецки, обычно либо женские (если это форма от мужской Зиберг), либо латышские или эстонские, где окончание -а — стандартное для фамилий в именительном падеже. Скорее всего, перед нами вариант оформления немецкой фамилии Sieberg или Siewert под влиянием прибалтийской традиции.

Основа фамилии — Зиберг — восходит к немецкому топониму или прозвищу. Первый вариант: от двух корней — «sieg» (победа) и «berg» (гора). Так могли назвать человека, жившего у горы, названной в честь победы, или прозвать воина, взявшего высоту. Второй вариант: от личного имени Siebert (из древневерхненемецкого sigu + berht — «сияющий победой»). В этом случае Зиберг — это сокращённая форма, которая затем стала фамилией.

В Российской империи носители фамилии Зиберга (и её варианта Зиберг) встречались среди остзейских немцев, лютеранского вероисповедания, живших в Прибалтике, а также среди обрусевших немцев Поволжья. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто «обрусевали» окончанием -ов, но форма на -а сохранилась у тех, кто оставался в Прибалтийских губерниях или переезжал в центральную Россию уже с готовым написанием.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована без русского суффикса, путём прямого переноса немецкой основы с добавлением окончания -а (по типу склонения существительных женского рода). В русском языке склоняется как существительное первого склонения: Зиберги, Зиберге, Зибергу. Если носитель — мужчина, то в бытовой речи часто говорят «Зиберг», но официально фамилия закрепилась с «а» на конце.

Среди известных носителей — разве что филолог и переводчик Иван Зиберга (XIX век), но сведения о нём отрывочны. В целом фамилия остаётся редкой, и её обладатели — потомки немецких переселенцев, которые сохранили память о корнях в самом написании фамилии.