Фамилия Зибина образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и указывал он на принадлежность: Зиба — это основа, а Зибин — «сын Зибы» или «человек из семьи Зибы». Вопрос в том, что скрывается за именем или прозвищем Зиба.

Здесь есть две основные версии, и первая из них значительно убедительнее. Зиба — это краткая, обиходная форма от канонического имени Зиновий (от греческого «Зенобиос» — «живущий по-божески»). В крестьянской среде, где полные имена часто сокращали до двух-трёх слогов, Зиновий легко превращался в Зибу. Так, от имени Зиновий возникли не только Зибины, но и Зиновьевы, Зинины, а сама фамилия Зибин оказывается в одном ряду с такими же «усечёнными» фамилиями, как Петин от Пётр или Васин от Василий.

Вторая версия связывает Зибу с диалектным глаголом «зибать» — качать, колебать, шатать. В некоторых говорах «зиба» могло означать зыбку, колыбель, а самого ребёнка иногда называли Зыбой или Зибой за привычку качаться. Однако эта гипотеза слабее: глагол «зибать» встречается редко и в основном в южнорусских говорах, а фамилия Зибин фиксируется по всей центральной России, что указывает на более универсальное — именное — происхождение.

География фамилии традиционна для русских «патронимических» фамилий на -ин: Зибины в XIX веке встречались в Тверской, Московской, Рязанской и Нижегородской губерниях. Социальный состав типичен для фамилий этой модели — в основном крестьяне и мещане, реже купцы. Никакого отношения к слову «зима» или «зипун» у фамилии нет, несмотря на внешнее созвучие.