Фамилия Зибинский — достаточно редкая, и её разбор не укладывается в простую схему «ремесло — прозвище — фамилия». Она сразу привлекает внимание суффиксом -ский, который в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в реальности мог принадлежать и выходцам из духовенства, и переселенцам, получившим фамилию по названию места.

Корень здесь — Зиб- или Зибь. Самое прямое объяснение: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Зибино, Зибово или Зибень. Такие топонимы встречаются в западных и южных областях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши. Если предки Зибинского были шляхтичами, они могли владеть землёй в местечке Зибин (гипотетическое название). Если крестьянами — их записали по деревне, откуда они переселились, что часто делали при переписях XIX века.

Менее очевидная, но лингвистически интересная версия — связь с диалектным словом «зибать», то есть качать, колебать. В некоторых говорах «зибь» означала зыбкое, болотистое место, трясину. Тогда Зибинский — человек, живший у зыбучего болота или получивший прозвище за неустойчивую походку. Ещё один вариант: основа от старого личного имени или прозвища Зиба, которое могло быть сокращением от Зиновий или Зигмунд, но это менее вероятно, так как суффикс -ин- в таком случае обычно давал бы фамилию Зибин, а не Зибинский.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Зибин, Зибов, Зибенко — показывает, что Зибинский стоит особняком. Модель на -ский предполагает либо географическую привязку, либо принадлежность к привилегированному сословию. В архивных записях XIX века носители фамилии встречаются в Волынской и Подольской губерниях, что подтверждает западное, скорее всего украинское или польское происхождение. Сословная принадлежность, скорее всего, была мещанской или крестьянской, хотя полностью исключать мелкопоместную шляхту нельзя — такие фамилии нередко «спускались» в низшие сословия после разделов Польши.