Фамилия Зикратов — редкий случай, когда в основе лежит не очевидное русское слово, а сразу две далёкие друг от друга версии происхождения, и обе имеют право на существование.

Самая вероятная версия ведёт к украинскому глаголу «зиграти» — то есть «сыграть». В широком смысле это означало «развлекать себя забавой» или «исполнять музыку на инструменте». Если принять эту гипотезу, то прозвище Зикратый получил человек, связанный с музыкой и весельем, — скорее всего, скоморох или музыкант. Чередование согласных г/к в корне (зиграти → Зикратый) объясняется обычными историческими фонетическими процессами, когда звонкий звук в определённых позициях заменялся глухим.

Вторая версия выводит прозвище из арабского «зикра» — так мусульмане называют особый тип молитв, поминание Бога. В этом случае Зикратый — человек, известный своей набожностью, возможно, глубоко верующий или даже религиозный деятель. Эта гипотеза менее типична для русской ономастики, но полностью исключать её нельзя: фамилия могла возникнуть в среде, контактировавшей с тюркскими или кавказскими народами, где арабские религиозные термины были распространены.

Как бы то ни было, прозвище Зикратый закрепилось как основное именование человека, а его потомки получили фамилию по стандартной русской модели на -ов: Зикратов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «сын Зикратого».