Фамилия Зикратова — редкая, и её происхождение неочевидно. В основе лежит прозвище Зикратый, а вот от какого именно слова оно пошло — вопрос открытый. Самая вероятная версия связывает его с украинским глаголом «зиграти» (сыграть). В таком случае предок мог быть скоморохом или музыкантом — человеком, который развлекал других или сам играл на музыкальном инструменте. Чередование г/к (зиграти — Зикратый) — не ошибка, а следствие исторических изменений в живой речи, когда звуки могли заменять друг друга для удобства произношения.

Есть и другая гипотеза, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование: прозвище могли связать с арабским словом «зикра» — так мусульмане называют определённый тип молитвы. Если это так, то прозвище указывало не на профессию, а на глубокую религиозность основателя рода. Обе версии спорные, но первая — с музыкантом — выглядит правдоподобнее: она опирается на живую славянскую лексику, а не на заимствование из далёкой языковой среды, которое вряд ли могло стать обиходным прозвищем в русской или украинской деревне.

Сама фамилия образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели: к основе Зикрат- добавили суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию (Зикратова — жена или дочь Зикратова). То есть первоначально фамилия звучала как Зикратов, а Зикратова — её форма по женскому роду, которая со временем закрепилась как самостоятельная фамилия.

Фамилия эта не из частых, и её носители, скорее всего, имеют корни в южнорусских или украинских землях, где украинский глагол «зиграти» был в ходу.