Фамилия Зимка — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а природное явление. Она образована напрямую от слова «зима» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса «-к-». В русском языке такую модель называют «усечённой»: от полного слова отсекли окончание и добавили суффикс, получив прозвище. Зимкой на Руси могли назвать ребёнка, родившегося в холодное время года, или же человека с «зимним» характером — сдержанного, сурового, молчаливого. Сравните с фамилиями Весна, Лето, Осень — все они строятся по тому же принципу, но Зимка встречается реже остальных.

Интересно, что эта фамилия почти не имеет «географического следа». В отличие от распространённых Зиминых или Зимовских, которые густо рассыпаны по северным и центральным областям России, Зимка — штучный экземпляр. В дореволюционных переписях она изредка фиксируется на западе современной Беларуси и в южных районах Псковщины. Возможно, это след польского или белорусского влияния: в польском языке слово «zima» тоже означает зиму, а суффикс «-ka» там столь же употребителен для прозвищ. Так что носитель фамилии Зимка мог происходить из западнорусских земель, где смешивались языковые традиции.

Суффикс «-к-» в русских фамилиях обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В чисто великорусской традиции прозвище Зима чаще превращалось в Зимин (чей? — Зимин сын). А форма Зимка осталась без патронимического суффикса, то есть закрепилась как самостоятельное прозвище-фамилия. Такое бывает, если человек был известен под этим прозвищем в небольшой общине, и оно перешло к детям без изменений.

Есть и другая, менее вероятная версия: Зимка могло быть производным от имени Зиновий. В народе Зиновия часто сокращали до Зиня, Зина, а Зимка — уже следующий шаг упрощения. Но тогда фамилия должна была бы звучать как Зинкин, а не Зимка. Поэтому лингвисты склоняются к «зимнему» корню как к основному.

В современной России фамилия Зимка — большая редкость. По открытым данным, её носят не более нескольких сотен человек, и большинство живёт в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в XX веке переселялись крестьяне из западных губерний. Так что за этой короткой фамилией стоит либо прозвище морозного младенца, либо память о переселении с запада на юг.