Фамилия Зиновььева — женская форма фамилии Зиновьев, и её основа та же, что у мужского варианта. В центре — церковное имя Зиновий (от греческого «Зенобиос» — «живущий богоугодно» или «Зевсова жизнь»). В русской традиции имя давали в честь святых, особенно священномученика Зиновия, и оно было распространено в купеческой и мещанской среде. Фамилию образовали по простой схеме: к основе имени добавили суффикс -ьев, который указывает на принадлежность — «сын Зиновия». То есть первый носитель фамилии Зиновьев — это потомок человека по имени Зиновий.

Интересно, что в написании «Зиновььева» видна двойная буква «ь» — это не ошибка, а архаичная или диалектная особенность. В старых документах, особенно в северных и центральных губерниях, мягкий знак могли удваивать при склонении: Зиновьев — Зиновьева, но в некоторых записях писали «Зиновььева», чтобы подчеркнуть мягкость произношения. Такое написание встречается в метрических книгах XIX века, например, в Ярославской и Вологодской губерниях. Поэтому ваша фамилия может хранить след именно такой локальной орфографической традиции.

По сословной принадлежности Зиновьевы чаще всего были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах фамилия тоже есть, но это редкие случаи, связанные с пожалованием за службу. Например, в XVIII веке несколько Зиновьевых получили дворянство по выслуге, но основная масса носителей — простые люди, чьи предки носили имя Зиновий.

Однокоренные фамилии — Зиновьев, Зинов, Зиновский. Но форма «Зиновьев» самая массовая, а «Зиновьева» — её женский вариант, который в быту часто не склоняют, хотя по правилам русского языка склонять нужно: «у Зиновьевой», «с Зиновьевой». Ваша фамилия — не «испорченная» версия, а исторически зафиксированное написание, которое стоит сохранять, если оно передаётся в семье.