Фамилия Зинякова образована от мужского крестильного имени Зиновий, которое в переводе с греческого означает «рождённый богом» или «богоугодно живущий». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Зиняк. Такая модель — сокращение полного церковного имени до более простого, обиходного варианта — была широко распространена в русской среде, особенно среди крестьян и посадских людей. Поэтому основатель рода Зиняковых, скорее всего, был человеком из простого сословия, которого в быту звали не полным именем, а уменьшительно-пренебрежительным Зиняк.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: Зиняков означает «сын Зиняка» или «потомок Зиняка». Со временем, когда фамилия закрепилась, она перестала зависеть от пола: для женщин используется форма Зинякова, для мужчин — Зиняков.

Существует и другая, менее правдоподобная версия происхождения. По ней, в основе фамилии лежит производная форма женского имени Зинаида (от греческого «рожденная Зевсом», «принадлежащая Зевсу») — Зиня. Однако эта гипотеза слабее, потому что подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образовано от мужских имён или прозвищ, а не от женских. Женские имена в качестве основы встречаются редко и обычно связаны с особыми обстоятельствами (например, если мать была вдовой или играла главную роль в семье). В случае с фамилией Зинякова таких исторических подтверждений нет, поэтому версия с именем Зиновий остаётся основной.