Фамилия Зинягина — женская форма фамилии Зинягин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, поскольку именно он хранит в себе исходное прозвище или имя предка.

В основе фамилии лежит имя Зиняга. Это не каноническое церковное имя, а разговорная, обиходная форма. Чаще всего Зиняга — это производное от крестильных имён Зиновий (греч. «живущий богоугодно») или Зосим (возможно, «подпоясанный», «опоясанный»). В народной речи такие длинные имена сокращали, добавляя ласкательные или просторечные суффиксы. -яга — характерный суффикс, который придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к простому сословию. Сравните: Степан — Степаняга, Козьма — Кузяга. Таким образом, Зиняга — это «Зиновий» или «Зосим» в обиходе.

По словообразовательной модели фамилия Зинягин — типичный «патроним» (фамилия по отцу). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Зинягин, то есть сын Зиняги. Такие фамилии массово формировались в XVI–XVII веках в центральных и северных землях России, особенно в среде крестьян и посадских людей. Дворянские фамилии чаще имели суффикс -ов/-ев, а простонародные нередко заканчивались на -ин, особенно если основа оканчивалась на -а или -я.

Географически фамилия Зинягин (и Зинягина) встречается не повсеместно. Она тяготеет к Поволжью и некоторым областям центральной России, но не является массовой. Это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник был известен в пределах одного села или уезда.

Итог прост: предок современной носительницы фамилии был человеком по имени Зиновий или Зосим, которого в быту звали уменьшительно-пренебрежительно Зиняга. Никакого тайного смысла, связанного с ремеслом или внешностью, в основе нет — только имя, прошедшее через народную переработку.