Фамилия Значенок — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс выдаёт географию. Перед нами типично белорусская модель на -ёнок (в русской передаче часто пишется как -енок). В восточнославянской ономастике этот суффикс уменьшительный, но не ласкательный: он указывал на молодое существо или детёныша. В фамилиях он закрепился за сыном человека, названного по основе. То есть Значенок — буквально «сын Знака» или «маленький Знак».

Корень Знак- многозначен. Самое очевидное — прозвище Знак. В старину так могли назвать человека по примете: родинка, шрам, особое родимое пятно. Знак — это и метка на дереве в лесу, и тамга, и клеймо на скоте. В этом смысле Знаком мог прозваться лесник, пастух или человек, ставивший метки на имущество. Менее вероятно, но нельзя исключать связь с глаголом «знать»: в некоторых говорах «знак» означало «знающий, сведущий» — тогда прозвище относилось к смышлёному или грамотному человеку.

Второй возможный путь — от канонического имени Евсигней (Евсигний) или его народных форм. В белорусском и украинском быту такие имена часто усекали до одного корня: Сигней → Сигна, Знак. Это не основная версия, но для фамилий с неочевидной основой её стоит держать в уме. Словарь Б. Унбегауна прямо указывает, что модель на -ёнок характерна для восточной Беларуси и западных областей России, и закреплялась она в XVI–XVII веках, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу.

Географически Значенок — фамилия, которая почти не выходит за пределы Витебской и Могилёвской областей Беларуси, а также прилегающих районов Смоленщины. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род, разошедшийся по соседним деревням. Сословного барьера не было — такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, но почти наверняка не дворянин (гербовых Значенков не зафиксировано).

Если сравнивать с однокоренными, то Значков, Знаков и Знаковский — это фамилии из той же смысловой группы, но образованные по другим моделям. Значенок стоит особняком именно благодаря уменьшительному суффиксу, который в русских фамилиях встречается реже, чем в белорусских. Так что ваш предок, скорее всего, был человеком с приметной внешностью или меткой на теле, а фамилию ему дали по отцу — «Знаков сын».