Фамилия Зновьяк звучит как украинская, и это первое, что бросается в глаза при взгляде на неё. Суффикс -як типичен для западноукраинских фамилий, особенно распространённых на Волыни, Галичине и в Прикарпатье. Он указывает на происхождение от прозвища или имени, выполняя роль притяжательного или характеризующего элемента: Зновьяк — это «сын» или «человек по прозвищу Зновь».

Корень фамилии — «зновь», что в украинском языке означает «снова», «опять». Казалось бы, наречие редко становится основой прозвища, но в живой речи оно могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая вероятная версия — прозвище Зновь дали человеку, который имел привычку переделывать дела заново, возвращаться к начатому, или же тому, кто родился вторым в семье, «повторно» (например, после долгого перерыва или вместо умершего ребёнка). В украинской антропонимии такие «обстоятельственные» прозвища встречаются, хоть и не массово.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — искажение другого корня. Например, фамилия могла возникнуть от имени Зиновій (Зиновий), которое в просторечии могло редуцироваться до «Зновь» или «Зновя». Тогда Зновьяк — это «Зиновьев», но в местной фонетической обработке. Однако эта версия слабее, так как переход от Зиновия к Зновю требует дополнительных ступеней, а прямых диалектных форм с таким выпадением слога не зафиксировано. Правдоподобнее всё же связь с наречием.

Географически фамилия Зновьяк сегодня встречается в западных областях Украины, особенно в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской, а также в среде украинской диаспоры. В России и Беларуси она редка. Сословно носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан — украинская шляхта редко носила фамилии на -як, они оставались в народной среде. Интересно, что фамилия сохранила архаичный суффикс, который в современном украинском языке уже не продуктивен для образования новых фамилий, что указывает на её давнее происхождение — не позднее XVIII–XIX века.