Фамилия Золошкова — женская форма фамилии Золошков, и её происхождение стоит искать не в очевидном «золоте», а в старом русском слове «золошка» или «золу́шка». В говорах так называли золу, пепел, а также человека, который занимался золой — например, добывал поташ (щёлочь из золы) для мыловарения или стекольного дела. Прозвище Золошок или Золошка мог получить либо тот, кто постоянно пачкался в золе (истопник, печник), либо ремесленник, работавший с золой. В отличие от фамилии Золотарёв, где корень указывает на ювелира, Золошков — прозвание по бытовому, «зольному» признаку.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев присоединился к основе Золошк- (от «золошка»), а затем появился женский вариант с окончанием -а. Такая схема типична для русских фамилий, возникших в крестьянской и посадской среде, где прозвища часто давались по занятию или внешнему виду. Встречается и параллельная форма Золошкин (от «Золошка»), но Золошков — более распространённый вариант, зафиксированный в документах по Владимирской и Костромской губерниям XIX века.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к уменьшительно-ласкательной форме от имени Зоя (Зоенька, Зойка) — это народная этимология, не подтверждённая ономастикой. Корень здесь именно «зол-» в значении «зола», а не греческое «зоэ» (жизнь). В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования перечислены в группе прозвищ, связанных с ремеслом и домашним хозяйством, без романтического подтекста.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Золошкова с большой вероятностью были людьми небогатого сословия — крестьянами или ремесленниками, чья работа была связана с печным делом, золой или производством щёлочи. Фамилия редкая, и её географическая привязка в основном центрально-русская, что отличает её, скажем, от южнорусских «зольных» фамилий вроде Зольников.