Фамилия Зоненко — характерный пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище или имя Зона, а суффикс -енко указывает на происхождение от отца: буквально «сын Зоны». Этот суффикс, самый распространённый в украинской антропонимике, закрепился в центральных и восточных областях Украины ещё в XVI–XVII веках, вытесняя более ранние формы на -ович/-евич.

Что стоит за именем Зона? Здесь возможны два варианта, и ни один не связан с греческой «зоной» — поясом или территорией. Первый: Зона — сокращённая форма крестильного имени Зиновий (от греческого «Зенобиос» — «жизнь Зевса», хотя в народном сознании связь с античным божеством быстро стёрлась). В украинской традиции Зиновий легко превращался в Зося, Зень, а мог и в Зону — через отпадение начального слога и замену суффикса. Второй вариант: Зона — прозвище от диалектного глагола «зонити» (звучать, звенеть, издавать гул). Так могли прозвать звонаря, человека с громким голосом или того, кто работал с металлом — кузнеца или бондаря, чей инструмент звенел.

Спор между этими версиями решается в пользу первой: прозвища от глаголов с суффиксом -а встречаются реже, а вот сокращения крестильных имён — обычный путь для украинских фамилий. Сравните с фамилиями Зонь, Зоненко, Зонько — все они, скорее всего, восходят к Зиновию.

Географически фамилия Зоненко тяготеет к Полтавщине и Черниговщине — регионам, где суффикс -енко особенно распространён. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии чаще всего записаны как казаки или государственные крестьяне, то есть люди лично свободные, не крепостные. Сословной элиты среди Зоненко не было — это фамилия сельского, трудового люда, что типично для большинства украинских фамилий на -енко.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит женщине (Анна Зоненко), и склоняется по второму склонению, если мужчине (Петра Зоненко, о Петре Зоненко). Ударение, судя по произносительной практике, падает на первый слог: Зо́ненко.