Фамилия Зоричева — отчество третьей степени: Зоричева значит «дочь (или потомок) Зорича», а Зорич, в свою очередь, «сын Зори». В основе лежит нецерковное имя Зоря. Так могли назвать ребёнка, родившегося на заре — по времени суток, как и другие «рассветные» имена вроде Заря, Зорька. Это самая прямая и правдоподобная версия, и она же самая древняя.

Есть и вторая гипотеза: имя Зоря могло быть уменьшительной формой от крестильных имён Назар, Захар или Лазарь. Все они древнееврейского происхождения: Назар — «посвящённый Богу», Захар — «Божья память», Лазарь — «Божья помощь». В быту такие длинные имена часто сокращали до коротких, привычных уху форм, и Зоря вполне могла стать одной из них. Однако для фамилии, образованной по модели «имя + суффикс», первая версия — прозвище по времени рождения — выглядит естественнее: мирские имена в крестьянской среде были распространены шире, чем производные от церковных.

Суффикс -ичев- в фамилии Зоричева — редкий и показательный. Обычно отчества образовывались с помощью -ов/-ев или -ин, но форма на -ич (Зорич) указывала на принадлежность к роду, а -ев добавлялось уже к ней. Такая цепочка (Зоря → Зорич → Зоричев) встречается в основном у фамилий, сложившихся в северных и центральных русских землях, где дольше держался архаичный патроним на -ич. В южных и восточных регионах чаще говорили бы просто Зорин (сын Зори) или Зоркин.

Таким образом, носительница фамилии Зоричева может вести род от человека, которого в семье называли Зоря — либо по утреннему часу рождения, либо как сокращение от одного из библейских имён. Фамилия закрепилась в формах Зоричев / Зоричева, и её редкость как раз и объясняется нестандартным суффиксом, который со временем вытеснялся более простыми моделями.