Фамилия Зосим — одна из тех, что сохранила свою форму почти без изменений, и в этом её главная особенность. Она образована напрямую от разговорной формы крестильного имени Зосима, минуя типичные русские суффиксы -ов или -ин. Бессуффиксальный способ (Зосим, а не Зосимов) прямо указывает на украинское происхождение: в украинской ономастике такие «усечённые» фамилии, совпадающие с личным именем, встречаются сплошь и рядом.

Само имя Зосима пришло из греческого и означает «подпоясывающийся». Иносказательно это читалось как «готовящийся к состязанию или путешествию» — образ человека, который собирается в дорогу или на битву. В старину имя было широко распространено на Руси: в православных святцах значится 15 святых покровителей с этим именем, что обеспечивало имени постоянную популярность у разных сословий.

Корень фамилии может отсылать к двум известным святым. Самый почитаемый — Зосима Соловецкий, основатель знаменитого монастыря на Севере. Второй — Зосима, пустынник и отшельник, память которого также широко чтилась. Поэтому носитель фамилии Зосим мог получить своё родовое имя в честь одного из этих святых, в день крещения или по монашескому постригу.

С точки зрения словообразования, фамилия Зосим стоит в одном ряду с такими же бессуффиксными украинскими фамилиями, как Гаврил, Михаил, Иван. Все они — прямые наследники канонических имён, без дополнительных формантов. Это делает фамилию лаконичной, но одновременно редкой по сравнению с более распространёнными «Зосимовыми» или «Зосимовскими», которые встречаются в русских и польских традициях.

Если говорить о географии, то фамилия Зосим концентрируется преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. Встречается она и в Беларуси, но значительно реже. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, поскольку у дворянства такие «простые» бессуффиксные формы не приживались.