Фамилия Зосимов (в форме множественного числа — Зосимовы) происходит от полной формы крестильного имени Зосима. В основе имени лежит греческое слово «зоос» (ζωός) — «живой», «жизнь». Имя Зосима носил один из самых почитаемых православных святых — преподобный Зосима Соловецкий, основатель Соловецкого монастыря. Благодаря этому культу имя было широко распространено в русских землях, особенно на Русском Севере и в Поморье.

Фамилия образована по самой продуктивной русской модели: к основе имени прибавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Зосимов буквально означает «сын Зосимы» или «потомок Зосимы». Со временем это отчество закрепилось как фамилия.

Если обратиться к географии, то фамилия Зосимовы чаще всего встречается в старообрядческой среде и в регионах, где особенно почитали соловецких святых: Архангельская, Вологодская, Пермская области, а также Забайкалье (куда старообрядцев переселяли в XVIII–XIX веках). Встречается и вариант написания через «а» — Засимов, что отражает акающее произношение в северных и среднерусских говорах.

Стоит отметить, что в некоторых говорах имя Зосима могло звучать как Зосим, и от этой краткой формы тоже образовывали фамилии — Зосимов, Зосимовы. Однако основная масса носителей восходит именно к полной церковной форме.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления наследственных именований в России занял несколько столетий. У крестьян и мещан фамилия Зосимов могла оформиться позже, чем у духовенства или купцов, но в любом случае она сохранила память о древнем имени, которое в переводе означает «жизнь».