Фамилия Зозулевский — один из тех случаев, когда географический суффикс сталкивается с прозрачной, но неоднозначной основой. Корень здесь — украинское или южнорусское слово «зозуля», то есть кукушка. Прозвище Зозуля давали либо по голосу (крикливому, звонкому или, наоборот, монотонному), либо по повадке — человеку, который любил подкидывать свои заботы другим, как кукушка подкидывает яйца. В некоторых говорах «зозулей» называли и болтливую женщину, но прозвище могло закрепиться за мужчиной.

Интереснее здесь суффикс. Форма на «-евский» указывает на шляхетскую или, шире, польско-украинскую модель образования фамилий от топонимов. Скорее всего, предок носителя фамилии был помещиком или однодворцем, владевшим хутором или деревней Зозулевка, Зозулево или Зозулин. Такие названия встречаются на Волыни, в Подолье и в Черниговской области — везде, где распространён украинский говор. То есть фамилия не просто «сын Зозули» (как было бы с суффиксом «-енко»), а «тот, кто из Зозулева» — указание на родовое гнездо.

Версия о прямом прозвищном происхождении («Зозуля → Зозулевский») менее вероятна: для этого в польской традиции использовали суффикс «-ович», а в украинской — «-енко». «-Ский» же почти всегда привязывает человека к месту. Поэтому, если ваши предки не были выходцами из деревни с «кукушечьим» названием, фамилия могла возникнуть искусственно — при получении дворянства или при переходе в другое сословие, когда бывшему крестьянину давали фамилию по прозвищу, но оформляли её «благородным» суффиксом. В любом случае, основа остаётся одной и той же: кукушка, только обстоятельства появления фамилии могли быть разными — от сельского хутора до канцелярии уездного предводителя дворянства.