Фамилия Зварыгина — женская форма фамилии Зварыгин, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или нецерковного имени Зварыга. Разберёмся, что могло стоять за этим словом.

Основа «звар-» напрямую связана с глаголом «зварить» — в старых русских говорах это означало «сварить», «вскипятить», а также переносно — «сделать что-то горячим, обжечь». Суффикс «-ыг-» в русских прозвищах встречается нечасто, но он типичен для слов, обозначающих деятеля: он придаёт оттенок активного действия или свойства (сравните: «слуга» — «слудыга», «бродяга»). Таким образом, Зварыга — это человек, который «варил», то есть либо повар, либо тот, кто занимался варкой чего-то в промышленных масштабах (например, пива, мёда, соли). В северных и сибирских говорах «зварыга» могло быть ироничным прозвищем вспыльчивого, «горячего» человека — того, кто быстро «закипает».

По морфологии фамилия типична для центральной и северной России: суффикс «-ин» указывает на принадлежность («чей?» — сын Зварыги). Такой способ образования был характерен для крестьянских и посадских фамилий, где основой служило не крестильное имя, а бытовое прозвище. В отличие от фамилий на «-ов», которые часто происходили от мирских имён на согласный, «-ин» закрепился за основами на -а, -я.

Географически фамилия редкая и локальная. Основной массив носителей (по данным переписей и телефонных справочников) сосредоточен в Вологодской и Архангельской областях, а также в Пермском крае. Это зона бытования поморских и севернорусских говоров, где слово «зварыга» фиксируется в значении «варево, похлёбка» или «непоседа». Встречается вариант написания «Зворыгин» — он связан с аканьем и диалектным произношением.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Зварыкин, Зварышев, Зваров) показывает, что все они восходят к тому же глагольному корню, но суффикс «-ыг-» выделяет Зварыгина как носителя именно активного, деятельного прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели (основа глагола + -ыга) описаны как характерные для северо-восточных регионов.

Таким образом, предок носительницы фамилии Зварыгина с высокой вероятностью жил на Русском Севере и получил прозвище либо по ремеслу (повар, пивовар, солевар), либо по характеру — за вспыльчивость и резкость. Точнее сказать трудно: письменных источников по этой фамилии до XVII века не сохранилось.