Фамилия Зварыгин — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, и первая ассоциация со «зверем» или «звонарем» ошибочна. На самом деле в основе лежит глагол «зварить» — в южнорусских и украинских говорах это означало «сварить, приготовить на огне». Однако не спешите записывать предка в повара: у слова было и переносное, ироничное значение — «сделать, состряпать кое-как», «наскоро смастерить». Прозвище Зварыга могли дать либо тому, кто хорошо варил пиво или кашу, либо, наоборот, неумелому мастеру, который «сварил» плохую работу.

Модель образования типична для русского ойконимического ареала: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — Зварыгин буквально значит «сын Зварыги» или «человек из дома Зварыги». По суффиксу фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где -ин был основным патронимическим формантом, в отличие от юга с его -енко и -ук. Но сам корень «звар-» выдает южное происхождение прозвища: в северных говорах предпочли бы «варить» без приставки.

У фамилии есть редкая особенность — чередование согласных на стыке корня и суффикса. В диалектах фиксировалась форма «Зварыга» (с твёрдой «г»), но при образовании фамилии по правилам русской орфографии «г» перед «ин» осталась без изменений. Если бы прозвище звучало как «Зварыка», фамилия стала бы Зварыкин, но этого не произошло. Поэтому Зварыгин — не описка, а точная запись живого произношения.

География фамилии узкая: основные следы ведут в Воронежскую, Курскую и Ростовскую области, а также на Украину (в Харьковскую и Сумскую области). В дореволюционных переписях Зварыгины встречались среди государственных крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. Сословного барьера фамилия не имела: в метрических книгах попадаются и мещане, и казаки, но почти никогда — дворяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить ареал: Зварыкин (если всё же была форма «Зварыка») встречается единично, а вот Зварыгин уверенно держится в Черноземье. Вариант Зварыгин с ударением на второй слог (зва́рыгин) — ошибка: правильно Звары́гин, от ударного «звары́га». В XX веке фамилия не стала массовой: по данным современных телефонных справочников, носителей не больше нескольких сотен, и основная часть живёт в Воронежской области.