Фамилия Зварычук — характерный пример западной украинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Суффикс -чук в украинской ономастике указывает на происхождение от отца или на принадлежность: буквально «сын такого-то» или «маленький, младший». В данном случае Зварычук — это «сын Зварыча», а Зварыч, в свою очередь, происходит от прозвища или имени Зварь, Звара.

Основа фамилии — звар- — восходит к глаголу «зварити» (сварить). В прямом значении прозвище Зварь мог получить повар, кузнец-сварщик или человек, занимавшийся варкой чего-либо (например, пива, мыла, соли). Однако в украинских говорах у слова «звара» есть и переносное, более резкое значение: ссора, перебранка, скандал. Человека могли прозвать Зварою за сварливый, неуживчивый характер. Обе версии лингвистически состоятельны, и вторая — со значением «скандалист» — встречается в диалектной лексике не реже первой. Выбрать одну из них без знания конкретной семейной истории невозможно, но в бытовой среде прозвища по характеру давали чаще, чем по профессии.

Географически фамилия Зварычук привязана к западным областям Украины — в первую очередь к Волыни, Ровенской и Житомирской областям, а также к исторической Холмщине. В России и Беларуси эта фамилия встречается редко и обычно как следствие переселений. Интересно, что в польском языке существует фамилия Zwarzyczuk с тем же корнем и суффиксом, что подтверждает давнее бытование прозвища на пограничных с Польшей территориях.

Написание фамилии устойчивое: через букву «ы» (Зварычук), а не через «и» (Зваричук). Последний вариант возможен, но редок и скорее указывает на русифицированную или полонизированную передачу звука. В украинском языке корневой гласный — твердый [ы], что и закрепилось в основной форме.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в дворянских родословных книгах Российской империи — Зварычуки, как правило, были крестьянами или мещанами. Фамилия не элитарная, а народная, что типично для украинских фамилий на -чук, которые массово закрепились в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям и становились родовыми.