Фамилия Зварийчук — яркий пример западноукраинской модели фамилий, где суффикс -чук указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу, оканчивающемуся на -арь. Это патроним: Зварийчук значит «сын Звария» или «потомок Зваря». В основе лежит прозвище Зварь, которое в украинских говорах могло относиться к человеку, занятому варкой — соли, пива, мыла или, что вероятнее, стекла. Глагол «зварити» (сварить) и производные от него — «зварь», «звара» — были распространены в среде ремесленников-стеклодувов и пивоваров на Правобережье.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины: наибольшая плотность носителей зафиксирована в Тернопольской и Хмельницкой областях, а также на юге Ровенщины. Это зона, где в XVIII–XIX веках активно действовали гуты — небольшие стекольные заводы. Мастер, варивший стекло, назывался «зварем» или «шклярем», и его дети получали фамилию Зварийчук, реже — Зварчук. В польских метриках той же территории встречается форма Zwarzyczuk, что подтверждает западноукраинскую огласовку корня.

Вторая, менее вероятная версия выводит основу от «звара» в значении «ссора, перебранка» (сравните с польским «zwada»). Тогда Зварийчук — «сын сварливого человека». Но в украинской антропонимии прозвища на -арь чаще указывают на профессию, чем на характер, поэтому версия с ремеслом убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами Украины. В России она встречается редко, в основном у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века из Подолья и Волыни. В написании возможны варианты Зваричук и Зварычук, но форма с «ий» (Зварийчук) — исходная, сохраняющая ударение на втором слоге.