Фамилия Зварико образована от аналогичного прозвища, которое восходит к украинскому глаголу «зварити», что в переводе на русский язык означает «обжечь кипятком, кипящей жидкостью, паром какую-либо часть тела». Вероятно, таким прозвищем нарекали человека, на теле которого были ожоги. Однако, не исключено, что в основу прозвища легло переносное значение глагола «зварити» - «варить». В таком случае можно предположить, что прозвище Зварико относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Возможно, основатель рода Зварико был поваром.