Фамилия Зварыш образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к существительному «зварь». Даля оно трактуется как «сусло, вскипяченное с медом, перцем, сухой малиной». Вполне вероятно, что основатель рода Зварыш был любителем такого напитка. Не исключено также, что прозвище Зварыш этимологически связано со словом «звара», то есть «ушат». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Зварыш занимался изготовлением различных предметов домашнего обихода.