Фамилия Зверенкова — женская форма фамилии Зверенков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыт ключ к происхождению. В основе лежит слово «зверь», но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму «зверёнок» — так в старину могли называть не просто дикого человека, а скорее озорного, непослушного ребёнка или подростка, «зверёныша». Суффикс -енк- в прозвищах часто указывал на молодость или маленький рост: Зверёнок — это не взрослый зверь, а детёныш, что придаёт прозвищу скорее бытовой, а не устрашающий оттенок.

Модель образования типична для центральной России и Поволжья: прозвище на -ок/-ёнок давало фамилию через патронимический суффикс -ов. Зверёнок → Зверенков — буквально «сын Зверёнка». Это отличает фамилию от более распространённых Зверевых (от прямого «зверь») или Зверьковых (от уменьшительного «зверёк»). Здесь явно прослеживается именно детская, подростковая характеристика: предка могли так прозвать за драчливость, неуёмную энергию или, наоборот, за диковатость в поведении.

Встречаемость фамилии невысокая, и это тоже информативно. Зверенковы — редкая фамилия, корнями уходящая в крестьянскую среду, где прозвища были конкретными и цепкими. Если Зверевых много по всей России, то Зверенковы чаще фиксируются в документах по Владимирской, Нижегородской и Костромской губерниям — регионам с густыми лесами, где «звериная» тема в прозвищах была естественной. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в некоторых говорах «зверёнком» называли не только человека, но и нелюдимого, скрытного домашнего зверя — например, кота, который царапается. Поэтому не исключено, что прозвище могло перейти на человека по ассоциации с поведением животного, а не с самим зверем. В любом случае, фамилия Зверенкова — это не про свирепость, а про живой, неспокойный характер, который заметили в предке ещё в детстве.