Фамилия Зверюкова — женская форма фамилии Зверюков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Зверюк. В основе лежит корень «зверь», что сразу указывает на возможную связь с диким животным, но не стоит спешить с выводами о «зверином» характере предка.

Модель образования фамилии проста: к основе Зверюк прибавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Зверюков). Суффикс -юк в основе — уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный, характерный для южнорусских и украинских говоров. Таким образом, Зверюк — это не просто «зверь», а скорее «зверёныш», «зверушка». В старину такие «животные» имена давали не в обиду, а как оберег: считалось, что если назвать ребёнка Зверем, то злые силы не тронут его, приняв за своего. Либо же прозвище мог получить человек ловкий, сильный, с диковатым нравом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «зверюкой» называли нелюдимого, угрюмого человека, который «зверем глядит». В этом случае фамилия отражает не физическую силу, а особенность поведения. Поскольку фамилия довольно редкая, её география, скорее всего, ограничена несколькими регионами — вероятнее всего, югом России, Белгородской, Курской, Воронежской областями, где суффикс -юк встречается часто.

С точки зрения социального статуса, Зверюковы, как и большинство носителей фамилий на -ов, происходили из крестьянской или мещанской среды. Фамилия не дворянская и не купеческая — такие прозвища редко встречались в высших сословиях. В документах она могла фиксироваться по-разному: Зверюков, Зверюк, Зверюгин — это однокоренные варианты, но Зверюкова сохранила именно ту форму, где основа не обросла дополнительными суффиксами.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: одни произносят Зверюко́ва, другие Зве́рюкова. Второй вариант, с ударением на первый слог, ближе к исходному прозвищу Зверюк, но в бытовой речи встречаются оба.