Фамилия Зверъева — редкий случай, когда написание сохранило архаичный твёрдый знак (еръ) после корня. В современной орфографии эта фамилия выглядела бы как Зверева, но до реформы 1918 года «ъ» на конце слов после согласных был нормой. Если фамилия закрепилась в документах именно с «ъ», это говорит о её фиксации в дореволюционный период, скорее всего, в мещанской или купеческой среде, где канцелярская запись могла быть особенно консервативной.

Основа фамилии — прозвище Зверь. В русской ономастике так могли назвать человека по внешним или поведенческим чертам: дикого нрава, нелюдимого, сильного, либо охотника, промышлявшего зверя. Суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «Зверьев» означало «сын Зверя» или «из семьи Зверя». Модель образования типична для русских фамилий, но именно с «ъ» на конце она встречается несравненно реже, чем привычное Зверев.

Географически фамилия Зверъева не привязана к какому-то одному региону. В дореволюционных метриках и переписях твёрдый знак в фамилиях встречается повсеместно, но массово не сохранился. Сейчас носительницы такой фамилии — это, скорее всего, потомки тех, кто не менял написание после реформы или восстанавливал его сознательно. Важно отличать: Зверъева — не вариант фамилии Зверев, а самостоятельная форма, застывшая в старой орфографии.

С точки зрения семантики, прозвище Зверь могло нести и положительный оттенок — «зверь» в народной речи нередко означал удальца, смельчака, даже молодца. В некоторых говорах «зверем» называли человека с необычной, «звериной» силой. Поэтому предок носительницы фамилии мог быть вовсе не угрюмым, а, наоборот, бойким и предприимчивым человеком.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Зверин, Зверков, Зверов) показывает, что Зверъева — редкий архаичный вариант, который не попал под унификацию. По словарю Б. Унбегауна, фамилии на -ев от прозвищ животных — одна из самых старых и распространённых групп, но именно с сохранением «ъ» они почти не анализируются. Для генеалогического поиска это может быть ключом: документы до 1918 года — вот где стоит искать первых носителей.