Фамилия Зверевщиков — редкий пример фамилии, образованной не напрямую от названия животного, а от прозвища человека, который с этим зверем имел дело. В основе лежит слово «зверевщик». Так в некоторых говорах, особенно в северных и уральских областях, называли охотника на пушного зверя, зверолова. Суффикс -щик указывает на профессию или род занятий, как у бондаря, каменщика или извозчика. То есть Зверевщиков — буквально «сын зверевщика», потомок того, кто промышлял охотой.

Особенность этой фамилии — тройной суффиксальный ряд: -ев-щик-ов. В русской ономастике такая конструкция встречается нечасто. Обычно фамилии на -щиков (Барабанщиков, Каменщиков) образовывались от профессиональных прозвищ, но здесь корень осложнён дополнительным -ев-. Это может говорить о том, что исходное прозвище звучало как «Зверевщик», а не просто «Зверев» или «Зверь». В некоторых диалектах «зверевщик» означало не только охотника, но и человека, который держал зверей (например, медведей) для потехи или торговли — бродячего вожака с медведем. Такие люди водились по ярмаркам и деревенским гуляньям, и их прозвище легко закреплялось за потомками.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к регионам, где был развит пушной промысел: Вологодчина, Архангельская область, Пермский край, Урал. В переписях XVII–XVIII веков охотников-зверевщиков записывали в ясачных книгах как плательщиков налога пушниной. Однако фамилия осталась чрезвычайно редкой — в современной России её носителей едва ли наберётся несколько сотен человек. Это связано с тем, что профессиональные фамилии на -щиков чаще возникали в городах и слободах, а охота была уделом крестьян и промысловиков, у которых родовые прозвания закрепились позже и нередко вытеснялись более распространёнными формами.

В отличие от фамилии Зверев, которая могла произойти и от имени-прозвища Зверь (сравните с волком или медведем), Зверевщиков жёстко привязана к конкретному занятию. Это не характеристика человека («злой как зверь»), а указание на его дело. Если искать параллели, то ближайшие аналоги — Звероловов, Звероловщиков, но они ещё реже. Таким образом, фамилия Зверевщиков — профессиональный маркер, который сохранил память о том, что предок её носителя кормился лесным промыслом, будь то охота на соболя или вождение медведя на цепи.