Фамилия Зверинский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Зверинский ведет свое начало от прозвища Зверинщик. Прозвище Зверинщик восходит к существительному «зверинец», которое имеет значение «место для содержания зверей и диких животных в неволе; собрание зверей, содержимых напоказ». Поэтому можно предположить, что основатель рода Зверинских был работником зверинца. Однако не исключено, что такое прозвище мог получить зажиточный крестьянин, в хозяйстве которого были самые разнообразные домашние животные. Маловероятно, что фамилия Зверинский образовалась от прозвища Зверь, которое человек мог получить либо за дикий нрав, либо за определенный внешний облик (длинная борода, длинные нечесаные волосы, злой взгляд). Среди наиболее известных однофамильцев - Василий Васильевич Зверинский (? — 1893), русский статистик, старший редактор Центрального статистического комитета Российской империи. Позже прозвище Звернищик, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Зверинский. О точном месте и времени возникновения фамилии Зверинский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Зверинский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.