Фамилия Зверинские (в исходной форме Зверинский) — это пример того, как прозвище, связанное с профессией или укладом жизни, намертво приросло к роду и стало наследственным именем. В основе лежит слово «зверинец». Скорее всего, первый носитель прозвища Зверинщик работал в зверинце — ухаживал за дикими животными, содержавшимися в неволе для потехи знати или для ярмарочного показа. В XVIII–XIX веках такие заведения были не редкостью при богатых усадьбах и в крупных городах.

Менее вероятна, но тоже возможна версия, что прозвище дали зажиточному крестьянину, чей двор ломился от живности: коров, лошадей, овец, птицы. В народе такое хозяйство могли в шутку назвать «зверинцем», а хозяина — «зверинщиком». Версия о происхождении напрямую от прозвища Зверь (за дикий нрав или внешность) маловероятна: словообразовательная цепочка «Зверь → Зверинский» нелогична, суффикс -ск- в таком случае указывал бы на принадлежность к чему-то, а не на прямое качество человека.

Фамилия оформлена типичным для украинской и польской ономастики суффиксом -ск(ий). Такие фамилии часто носили люди, получившие прозвище по месту жительства или роду занятий, но с течением времени суффикс стал универсальным маркером дворянского или шляхетского звучания. Впрочем, Зверинские не обязательно принадлежали к знати — модель оказалась настолько популярной, что её охотно перенимали и крестьяне, и мещане.

Среди известных носителей — Василий Васильевич Зверинский (? — 1893), русский статистик, старший редактор Центрального статистического комитета. Его работа по сбору и анализу данных о населении Российской империи — косвенное подтверждение того, что фамилия к тому времени уже давно утратила связь с «животной» профессией и бытовала в самых разных сословиях.

Точное место и время возникновения фамилии не установлены — процесс формирования наследственных имён на восточнославянских землях растянулся на несколько столетий. Ясно одно: прозвище Зверинщик со временем вытеснило исходное имя в документах, а при переходе в фамилию потеряло «-щик» и обросло шляхетским окончанием, превратившись в Зверинского.