Фамилия Зверочкин — редкий пример того, как уменьшительно-ласкательная форма легла в основу прозвища, а затем и фамилии. В ней сразу два суффикса: сначала -очк- (уменьшительный), а затем фамильный -ин. Такая цепочка встречается нечасто и указывает на то, что исходное слово было не просто «зверь», а именно «зверёк» или даже «зверочка» — ласковое обращение к кому-то маленькому, шустрому или диковатому.

Корень здесь прозрачен: древнерусское «звѣрь». Но прозвище Зверёк (или Зверочка) вряд ли давали за свирепость. Скорее, так могли назвать подвижного ребёнка, невысокого взрослого с цепким взглядом или человека, который ловко охотился или работал со зверями. В северных и сибирских говорах слово «зверок» иногда означало пушного зверька, так что прозвище могло закрепиться за охотником.

Фамильный суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я (в данном случае от «Зверочка»). По модели это близко к фамилиям Сыночкин, Дочкин, Пташкин — все они образованы от ласкательных форм. Обратите внимание: фамилия Зверочкин не стоит в одном ряду с Зверевым (от «зверь») или Зверковым (от «зверёк» без уменьшительного суффикса). Она передаёт именно ту интонацию, с которой предка называли в быту — с оттенком нежности или иронии.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных переписях её носители чаще всего числились крестьянами или мещанами центральных губерний. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Зверочкин не упоминается — это говорит о её редкости и позднем закреплении. Вероятно, фамилия окончательно оформилась не раньше конца XIX века, когда паспортизация затронула самые глухие углы.

Если говорить о спорных версиях: иногда Зверочкин пытаются вывести из немецкого или еврейского корня, но это натяжка. Никаких следов иноязычного влияния в словообразовании нет. Чисто русская модель с двойным уменьшением — и никакой экзотики.