Фамилия Зверочкина образована от прозвища или нецерковного имени Зверёк (в говорах — Зверочка). В древнерусской традиции такие «звериные» имена были распространены: Зверь, Волк, Медведь, Лиса. Их давали не из-за жестокости, а по языческому обычаю — чтобы ребёнок перенял силу, хитрость или ловкость того или иного зверя. Имя Зверёк могло закрепиться за человеком маленького роста, юркого нрава или с «диковатым», нелюдимым характером.

Суффикс -ин в основе Зверочк-ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Зверочкин. По модели это типичная русская «посессивная» фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей. Женская форма Зверочкина — это не вариант фамилии, а её грамматическое окончание, так как в русском языке фамилии на -ин склоняются по падежам и имеют женский род.

Интересная особенность: в отличие от фамилий Зверев или Зверков, где корень чисто «звериный», в основе Зверочкина лежит уменьшительно-ласкательная форма. Это сближает её с прозвищами, которые давали скорее в быту, чем в официальных документах. В некоторых диалектах «зверёк» означал не только маленького зверя, но и пройдоху, ловкача — то есть прозвище могло нести ироничный оттенок.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России — там, где суффикс -ин был основным при образовании фамилий от личных имён и прозвищ. В дореволюционных переписях носительницы фамилии Зверочкина могли быть крестьянками, мещанками или солдатками — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сейчас фамилия сохраняется в основном у потомков крестьянского населения.