Фамилия Зверюганов — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, а не от имени или профессии. В её основе лежит слово «зверюга» — усилительная, экспрессивная форма от «зверь». В русских говорах так могли назвать человека не столько за физическую силу или свирепый нрав, сколько за диковатый, нелюдимый характер, угрюмость или, наоборот, за буйное, неуправляемое поведение. В некоторых диалектах слово «зверюга» имело и более узкое значение — так называли крупного, сильного зверя, например медведя, что тоже могло стать основой для прозвища.

Словообразовательная модель здесь прозрачная, но не самая частая. Суффикс -анов (через промежуточное -ан-) указывает на принадлежность: Зверюганов буквально означает «сын Зверюгана». Форма «Зверюган» — это уже вторичное прозвище, образованное от «зверюга» с помощью суффикса -ан, который в русском языке часто придаёт слову оттенок грубоватости или увеличительности (ср. «голован», «лобан»). То есть цепочка выглядит так: прозвище Зверюга → прозвище Зверюган → фамилия Зверюганов. Такая модель с двойным суффиксом встречается реже, чем простые формы на -ов, что делает фамилию заметной на фоне более типичных «звериных» фамилий вроде Зверев или Зверинцев.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги её бытования — юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и Поволжье. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими и среднерусскими говорами, где слово «зверюга» было в ходу. Встречаются и варианты написания — Зверюганов и, реже, Зверюганнов (с двойной «н»), что может быть следствием поздней канцелярской ошибки или желания подчеркнуть происхождение от «Зверюган».

Стоит отметить, что, в отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Зверюгановы ведут свою родословную не от святого, а от мирского прозвища. В среде крестьян и посадских людей такие прозвища были обычным делом: они давались не в обиду, а для точного узнавания человека в общине. Поэтому предок-Зверюга мог быть вовсе не злым и не страшным человеком — прозвище могло закрепиться за ним по случайному поводу или как шутливое прозвание за медвежью силу.