Фамилия Звержеева имеет восточнославянские корни и образована от прозвища Звержей, которое восходит к украинскому глаголу «зверзти», «звергати», «звергнути», «звергти». На украинское происхождение указывает приставка «з-», которой нет в русском языке. Видимо, уже позже фамилия «обрусела» и приобрела окончание «-ев». В украинском языке этот глагол имеет два значения. Первое - «с силой сбрасывать, скидывать». Такое прозвище человек мог получить за большую физическую силу, либо за победу над кем-то старшим, вышестоящим, над кем-то, кого удалось «свергнуть». Второе значение - «сказать глупость, бессмыслицу». Поэтому так могли назвать человека болтливого. Это слово встречается и в других славянских языках. В русском языке в первом значении – «свергать», «свергнуть» - «сбросить, скинуть, столкнуть или свалить с вышины». Во втором значении – «верзить» и «верзти» - «говорить или делать что-то продолжительно, но беспутно, бестолково; городить пустяки; болтать». В белорусском языке присутствует однокоренное слово «заверженый» - «забытый, покинутый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Звержей, со временем получил фамилию Звержеева.