Фамилия Зябчук — характерный пример украинской или западнорусской модели образования фамилий с помощью уменьшительного суффикса -чук. Этот суффикс (вместе с -ук, -юк) типичен для Подолья, Волыни, Галиции и Полесья: он указывал на сына, ученика или младшего родственника человека, названного в основе. То есть Зябчук — буквально «сын Зябка» или «маленький Зябко».

Корень зяб- прозрачен: он связан с глаголом «зябнуть» — мёрзнуть, стынуть. В древнерусском языке «зяблый» означало «зябнущий», «мерзлявый», а также «погибший от мороза» (о растениях). Прозвище Зябко или Зяба могли дать человеку, который постоянно мёрз, был зябким, либо, наоборот, родившемуся в холодное время года. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к участку земли, пострадавшему от заморозков — «зяблое поле», но в ономастике такие топонимические прозвища редки.

Интересно, что фамилия Зябчук встречается почти исключительно на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой, Ровенской областях. Это сужает круг поисков предков: скорее всего, родоначальник жил в одном из этих регионов. В русских фамилиях суффикс -чук нехарактерен, поэтому Зябчуков среди великорусского населения почти нет. В польских записях XIX века фамилия могла записываться как Ziabczuk, что подтверждает её восточнославянское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Зябликов, Зяблов, Зябрев — показывает разницу в ареалах. Зябликов — типично русская фамилия (суффикс -ов), а Зябчук — украинская. Это не значит, что предки Зябчуков были «зябкими» в прямом смысле: прозвище могло быть ироничным, данным крепкому человеку в насмешку. Точное значение теряется, но словообразовательная модель и география не оставляют сомнений в том, что фамилия возникла в крестьянской среде Западной Украины не позднее XVIII века.