Фамилия Зыскина — женская форма фамилии Зыскин, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность: Зыскин значит «сын Зыски» или «человек из рода Зыски». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Зыска. В русской ономастике суффикс -ск- (как в фамилиях Зыский, Зысский) встречается реже, а -ин — одна из самых распространённых моделей, поэтому фамилия Зыскин/Зыскина органично вписывается в северные и центральные регионы России, где такие формы преобладают.

Корень «зыск-» вызывает вопросы. Самое очевидное — связь с глаголом «зыскать», устаревшим вариантом «искать». В диалектах XIX века «зыскать» означало «разыскивать, доискиваться», а «зыск» — «розыск, сыск». Прозвище Зыска могли дать человеку дотошному, въедливому, любителю всё выведывать, или, наоборот, тому, кто работал сыщиком, приставом по розыску. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования от глагольных основ не редкость: от «искать» пошли фамилии Исков, Искин, Зыскин — логичный ряд.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от личного имени Зыска как краткой формы от Зосима (Зосим → Зыска через народное произношение). В русских говорах звук «о» после шипящих иногда переходил в «ы»: Зося — Зыся, Зыска. Однако эта гипотеза слабее: у имени Зосима были устойчивые уменьшительные формы Зося, Зосимка, а «зыск» как самостоятельное слово фиксируется в письменных источниках чаще.

География фамилии Зыскина не обширна, но показательна. Основные очаги — Вологодская, Архангельская, Кировская области, то есть Русский Север и Вятка. Это регионы, где долго сохранялись архаичные говоры и где фамилии на -ин особенно типичны. Встречаются Зыскины и в Сибири — следствие переселенческих потоков XIX века. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано; скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одним родом без изменений.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных документах встречается Зыскинъ, а ударение обычно падает на первый слог — Зы́скина. Редкая, но не уникальная фамилия: её однокоренные аналоги — Зысков, Зысковский, Зыскалов (последняя, вероятно, от «зыскать» и «лов»). Если ваш предок носил фамилию Зыскин, он с высокой долей вероятности происходил из среды, где ценилась сметка и умение «докопаться до сути» — либо по роду занятий, либо по характеру.