Фамилия Зюськова — женская форма фамилии Зюськов, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: от имени или прозвища отца. То есть Зюськов — это «сын Зюська» или «из семьи Зюська». Основа здесь — Зюськ-, и в ней скрыт главный вопрос: что такое «Зюсь»?

Скорее всего, в основе лежит прозвище Зюська, образованное от глагола «зюкать» или «зюзюкать». В русских говорах эти слова означали «шептать», «бормотать», «говорить невнятно» или «сюсюкать». Человека с тихой, неразборчивой речью могли прозвать Зюськой. Такие прозвища по манере говорить — распространённый источник фамилий: вспомните Шептунов, Бормотунов, Гугнявых. Фамилия Зюськов, таким образом, могла принадлежать потомку неразговорчивого или шепелявого предка.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «зюзя» означало «плакса», «нытик» или «человек, который всё время хнычет». Отсюда тоже могло возникнуть прозвище Зюська. Но вариант с речью кажется более правдоподобным, потому что «зюкать» фиксируется в нескольких областях — от Псковщины до Сибири, а «зюзя» в значении «плакса» встречается реже и чаще связывается с другим корнем (ср. «зюзя» — мокрый, промокший).

Сама фамилия Зюськов (и Зюськова) — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженной географической привязки, хотя единичные носители встречаются в центральных областях России и на Урале. Редкость объясняется просто: исходное прозвище было не слишком популярным, а фамилия — локальной, не разошедшейся широко.

Интересно, что фамилия Зюськов — это не вариант более известной Зюзина (от имени Зюзя, уменьшительного от Зосима). У них разная словообразовательная модель: Зюзин — от имени на -я (Зюзя), а Зюськов — от прозвища или имени на -ько или -ка. Если бы в основе лежало имя, то фамилия, скорее всего, звучала бы как Зюськин, а не Зюськов. Суффикс -ов- здесь — дополнительный аргумент в пользу прозвищного происхождения: так называли по характерной черте, а не по имени.

Так что, если ваша фамилия Зюськова, ваши предки по мужской линии — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за манеру говорить: тихо, шепеляво или сюсюкающе. Никакого знатного рода или громкой истории за этой фамилией не стоит — только бытовая наблюдательность, закрепившаяся в слове.