Фамилия Зюзьгина — женская форма от мужской фамилии Зюзьгин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Зюзьга. Слово это звукоподражательное, родственное глаголу «зюзить» (шепелявить, невнятно говорить, а в некоторых северных говорах — плакать, хныкать). В словаре Владимира Даля «зюзя» — это плакса, разиня или пьяница («напиться в зюзю»). Соответственно, Зюзьгой в старину могли прозвать человека неразговорчивого, картавого или, наоборот, того, кто постоянно жаловался и ныл.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зюзьгин буквально значит «сын Зюзьги». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывали от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще шли от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами с гласным окончанием.

Интересно, что фамилия Зюзьгина встречается редко и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — Пермский край, а также отдельные записи в Удмуртии и Кировской области. Это не случайно: в пермских говорах слово «зюзьга» сохранилось в значении «копунья, медлительная женщина» или «неряха». Таким образом, фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях, но везде отражала бытовую характеристику человека — либо по речи, либо по поведению.

С точки зрения социального состава, Зюзьгины — почти наверняка крестьянская фамилия. Она не встречается среди дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках. Фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда массово давали прозвищные фамилии крестьянам после ревизий. Если искать однокоренные параллели, то стоит вспомнить фамилии Зюзин, Зюзев, Зюзьков — все они от того же корня, но с разными суффиксами, и тоже в основном северно-русские.

О произношении: ударение, скорее всего, падает на первый слог — Зю́зьгина, хотя в некоторых говорах могли ставить на второй: Зюзьги́на. Второй вариант встречается реже, но исключать его нельзя из-за диалектного разнобоя.