Фамилия Зюзько — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по характерной черте, закрепилось за его потомками. В её основе лежит прозвище Зюзя, и сразу бросается в глаза украинский суффикс -ко, который в фамилиях часто указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Этот суффикс может означать «сын» или «потомок» (подобно тому, как в русских фамилиях работает -ов/-ев), то есть Зюзько — буквально «сын Зюзи».

Что же означало само прозвище? Тут есть несколько версий, и каждая по-своему интересна. Самое распространенное объяснение связывает Зюзю с диалектным словом «зюзя» — так называли плаксу, неопрятного или пьющего человека. Однако в вологодских говорах слово имело прямо противоположное значение — «смирный, тихий». Поэтому прозвище могло достаться как человеку с дурными наклонностями, так и, наоборот, спокойному и безобидному.

Вторая версия отталкивается от глагола «зюзюкать» — картавить, шепелявить, нечисто произносить шипящие звуки. В старину такая манера речи была характерна для представителей некоторых народов, например белорусов или греков, поэтому Зюзей могли прозвать человека, говорившего с характерным акцентом. Эта версия подкрепляется историческим контекстом: в труде С. Б. Веселовского упоминается Зюзя Андрей Иванович Шетнев, тверской боярин второй половины XV века. Сам факт, что прозвище носил боярин, говорит о том, что оно не было унизительным или маргинальным.

Особенность фамилии Зюзько в том, что она застыла в форме прозвища, а не превратилась в притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Такое явление характерно для украинской ономастической традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений, лишь добавляя патронимический суффикс -енко, -ук или -ко. Со временем прозвище Зюзя, которое изначально могло быть вторым, неофициальным именем, полностью вытеснило наследственное имя в документах, и потомки Зюзи стали писаться как Зюзько.