Фамилия Абдурагимов напрямую связана с личным именем Абдурагим. Это имя — фонетический вариант более известного арабского имени Абдурахим. В его основе лежат два корня: «абду» (в значении «вечный», «неиссякаемый») и «Рахим» (один из эпитетов Всевышнего, означающий «милостивый», «добродетельный»). В совокупности имя Абдурагим осмысляется как «вечно добродетельный» или «обладатель бесконечной милости».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к восточному имени добавился русский патронимический суффикс -ов, который в данном случае указывает на принадлежность к роду: «сын Абдурагима». Такая модель (имя + -ов) типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар или народов Кавказа, попавших в орбиту русского делопроизводства в XIX веке. В отличие от фамилий на -ин или -ский, суффикс -ов в этой фамилии не несёт дополнительной сословной или географической окраски — он просто фиксирует родство по отцу.

Интересно, что вариант «Абдурагим» вместо «Абдурахим» — результат местного произношения. В тюркских и кавказских языках звук «х» часто переходил в «г» (как в фамилиях Абдулагаев или Рагимов). Поэтому Абдурагимов — не искажение, а закономерная региональная форма, закрепившаяся в паспортах и метриках. Географически фамилия чаще всего встречается в Дагестане, Чечне и среди азербайджанцев, что косвенно указывает на родовые корни носителей именно в этих краях.

О социальном положении предков по фамилии сказать что-то определённое трудно. Само имя не было исключительно аристократическим или простонародным — его носили и муллы, и ремесленники. Но суффикс -ов в записи фамилии говорит о том, что предок был учтён русской администрацией (например, при ревизии или переписи), а значит, к моменту фиксации фамилии род уже не был кочевым или полностью изолированным в горах.